Artykuł dotyczy tablic dwudzielczych 2×2. Gdy hipoteza H0 o niezależności cech jest słuszna, bardzo często — za sprawą małych próbek — rozkład statystyki testowej odbiega od rozkładu chi-kwadrat. Kwantyl rozkładu chi-kwadrat nie jest zatem właściwą wartością krytyczną. Problemem nie jest, przy obecnej wydajności komputerów, wyznaczenie metodą modelowania statystycznego Monte Carlo właściwej wartości krytycznej, lecz modelowanie H0. Modelowanie H0 to generowanie takich tablic, w których wartości cechy przypisane wierszom są niezależne od wartości cechy przypisanej kolumnom. Odpowiednie do takiego modelowania są tablice — równomierna o jednakowym prawdopodobieństwie przynależności do komórek oraz nierównomierna mająca jednakowe prawdopodobieństwo we wszystkich wierszach danej kolumny lub we wszystkich kolumnach danego wiersza. Analiza wyników modelowania statystycznego ujawniła, że nawet gdy H0 jest słuszna, rozkład statystyki testowej w istotny sposób zależy od nierównomierności tablicy. W artykule pokazano, że chcąc maksymalizować moc testu należy wartość krytyczną ustalać z uwzględnieniem miary nierównomierności tablicy. Finalnym efektem opracowania jest zaproponowane czytelnikowi gotowe narzędzie do samodzielnej weryfikacji H0.
tablica dwudzielcza, test niezależności, wartości krytyczne, metoda Monte Carlo
D’Ambra A., Crisci A. (2013), Multiple TAU decomposition in mean effect and interaction term, SIS Statistical Conference, Advances in Latent Variables. Methods, Models and Applications, Brescia.
Goodman L., Kruskal W. (1954), Measures of Association for Cross Classifications, „Journal of the American Statistical Association”, Vol. 49.
Gray L. N., Williams J. S. (1975), Goodman and Kruskal’s tau b: multiple and partial analogs, [w:] Proceedings of the Social Statistics Section, American Statistical Association.
Pearson K. (1900), On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonbly supposed to have arisen from
random sampling, „Philosophy Magazine Series”, Series 5, Vol. 50.Sulewski P. (2014), Statystyczne badanie współzależności cech typu dyskretne kategorie, Akademia Pomorska, Słupsk.
Sulewski P. (2015a), Wyznaczanie obszaru krytycznego przy testowaniu niezależności w tablicach wielodzielczych, „Wiadomości Statystyczne”, nr 3.
Sulewski P. (2015b), Ocena zdolności tablic dwudzielczych do wykrywania związku między uporządkowanymi cechami typu jakościowego, „Wiadomości Statystyczne”, nr 5.
